Leyes fundamentales de la termodinámica

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

La termodinámica es la rama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico; se estudia en procesos en los que hay transferencia en forma de calor y trabajo.
Los estados de equilibrio son estudiados y definidos por medio de magnitudes extensivas tales como la energía interna, la entropía, el volumen o la composición molar del sistema, o por medio de magnitudes no-extensivas derivadas de las anteriores como la temperatura, presión y el potencial químico; otras magnitudes tales como la imanación, la fuerza electromotriz y las asociadas con la mecánica de los medios continuos en general también pueden ser tratadas
por medio de la termodinámica.
Un sistema es cualquier objeto o conjunto de objetos que deseemos considerar. El resto del universo, todo lo que no pertenece al sistema, se conoce como su «ambiente». Hay varios tipos de sistemas:
• Cerrado: no entra ni sale masa, aunque la energía puede intercambiarse con el ambiente.
• Abierto: puede entrar o salir masa.
• Aislado: no pasa energía en cualquiera de sus formas a través de sus fronteras.

Primer Principio de la termodinámica o también conocido como principio de conservación de la energía para la termodinámica establece que, si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna.

aplicada a la termodinámica queda de la siguiente manera

U es la energía interna del sistema (aislado)
Q es la cantidad de calor aportado al sistema.
W es el trabajo realizado por el sistema.
Δ representa el termino variación.

ENERGÍA INTERNA

La energía interna de un sistema es una caracterización macroscópica de la energía microscópica de todas las partículas que lo componen. Un sistema está formado por gran cantidad de partículas en movimiento. Cada una de ellas posee:
• energía cinética, por el hecho de encontrarse a una determinada velocidad
• energía potencial gravitatoria, por el hecho de encontrarse en determinadas posiciones unas respecto de otras
• energía potencial elástica, por el hecho vibrar en el interior del sistema

Existen, además, otros tipos de energía asociadas a las partículas microscópicas tales como la energía química o la nuclear.
En definitiva, en el interior de un sistema conviven distintos tipos de energía, asociadas a las partículas microscópicas que los componen y que forman su energía interna.
En termodinámica la energía interna de un sistema (U) es una variable de estado. Representa la suma de todas las energías de las partículas microscópicas que componen el sistema. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio (J).
Observa que el valor de U es la suma de todas las energías del interior del sistema, por lo que no se incluye ni la energía cinética global ni la energía potencial gravitatoria global ni la energía potencial elástica global del mismo.

ENERGÍA INTERNA EN GASES IDEALES

En los gases ideales, la energía interna se puede aproximar a la energía cinética media de las partículas que lo componen. La expresión que se recoge más abajo permite determinar su variación en un proceso cuyo volumen permanece constante (proceso isocórico).
La energía interna de un gas ideal depende únicamente de la temperatura que tenga el gas. La variación de energía interna que experimenta un gas al cambiar de temperatura viene dada por:

Donde:
∆U: Incremento de energía interna del gas (∆U = U final – U inicial). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio (J)
m: Masa. Cantidad de gas considerada. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es elkilogramo (kg)
cv: Calor específico a volumen constante. Representa la facilidad que el gas tiene para variar su temperatura cuando intercambia calor con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio por kilogramo por kelvin (J/kg·K) aunque también se usa con frecuencia la caloría por gramo y por grado centígrado (cal/g·oC). Cuando conocemos el
número de moles de sustancia en lugar de su peso (nos dan m en moles), podemos usar el calor específico molar que se suele especificar en J/mol·K ó cal/g·oC

∆T: Variación de temperatura. Viene determinada por la diferencia entre la temperatura inicial y la final ∆T = Tf -Ti . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kelvin (K) aunque también se suele usar el grado centígrado o Celsius (oC) La expresión anterior nos da un método operativo para medir la variación de energía interna en un sistema gaseoso, proporcional al cambio de temperatura. Para llegar a ella aplicamos la primera ley de la termodinámica a un proceso a volumen constante (denominado isocórico).

Al igual que todos los principios de la termodinámica, el primer principio se basa en sistemas en equilibrio.

Por otro lado, es probable que hayas oído más de una vez que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Se trata del principio general de conservación de la energía. Pues bien, la primera ley de la termodinámica es la aplicación a procesos térmicos de este principio.
En un sistema aislado, en el que no se intercambia energía con el exterior, nos queda:

ΔU = 0

El universo en su totalidad se podría considerar un sistema aislado, y por tanto, su energía total permanece constante.
Finalmente observa que, al ser una función de estado, la diferencia de energía interna solo depende de los estados inicial y final, ∆U = Uf – Ui, y no del camino que haya seguido el proceso. El calor y el trabajo, en cambio, no son funciones de estado, por lo que sus valores dependen del camino seguido por el proceso.

EXPERIENCIA DE JOULE

Históricamente se tardó bastante tiempo en comprender cuál es la naturaleza del calor. En un primer momento se pensaba que el calor era un fluido (denominado calórico) que impregnaba los cuerpos y era responsable del calor que éstos intercambiaban al ser puestos en contacto.
En el siglo XIX, Joule ideó un experimento para demostrar que el calor no era más que una forma de energía, y que se podía obtener a partir de la energía mecánica. Dicho experimento se conoce como experimento de Joule para determinar el equivalente mecánico del calor.
Antes del experimento de Joule se pensaba que calor y energía eran dos magnitudes diferentes, por lo que las unidades en que se medían ambas eran también distintas. La unidad de calor que se empleaba era la caloría.
Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada desde 14.5oC a 15.5oC.
Con su experimento, Joule se propuso demostrar que se podía elevar la temperatura del agua transfiriéndole energía mecánica. El aparato que empleó se muestra en la siguiente figura. En el interior de un recipiente se introduce 1kg de agua a 14.5oC.

Al recipiente se le acoplan unas paletas conectadas mediante una cuerda con una masa que puede caer. Conforme la masa cae a velocidad constante, las paletas giran, por lo que se convierte la energía potencial gravitatoria de la masa en energía para hacer girar las paletas.
Debido a este giro, el agua aumenta de temperatura (el giro de las paletas se transforma en calor).
Lo que encontró Joule fue que, para elevar la temperatura del kilogramo de agua hasta 15.5oC (es decir, para conseguir una energía de 1000 calorías), la energía potencial de la masa debía disminuir en 4180 Julios. Por tanto, la equivalencia entre unidades de calor y energía es:

4180 J = 1000 cal = 1kcal → 1cal = 4.18 J

TRABAJO MECÁNICO

El trabajo es la cantidad de energía transferida de un sistema a otro mediante una fuerza cuando se produce un desplazamiento. Vamos a particularizar la expresión general del trabajo para un sistema termodinámico concreto: un gas encerrado en un recipiente por un pistón, que puede moverse sin rozamiento.
Por efecto de la presión (p) ejercida por el gas, el pistón sufre una fuerza F que lo desplaza desde una posición inicial (A) a una posición final (B), mientras recorre una distancia dx.

A partir de la definición de presión, se puede expresar F y el vector desplazamiento dl en función de un vector unitario u, perpendicular a la superficie de la siguiente forma:

Calculamos el trabajo realizado por el gas desde el estado A al estado B en este proceso

El producto Sdx es la variación de volumen (dV) que ha experimentado el gas, luego finalmente se puede expresar

En el Sistema Internacional el trabajo se mide en Julios (J).
Este trabajo está considerado desde el punto de vista del sistema termodinámico, por tanto:
El trabajo es positivo cuando lo realiza el gas (expansión) y negativo cuando el exterior lo realiza contra el gas (compresión)

EL TRABAJO EN UN DIAGRAMA P-V

Para calcular el trabajo realizado por un gas a partir de la integral anterior es necesario conocer la función que relaciona la presión con el volumen, es decir, p(V), y esta función depende del proceso seguido por el gas.
Si representamos en un diagrama p-V los estados iniciales (A) y final (B), el trabajo es el área encerrada bajo la curva que representa la transformación experimentada por el gas para ir desde el estado inicial al final. Como se observa en la figura, el trabajo depende de cómo es dicha transformación.

Es decir, se puede concluir que:
El trabajo intercambiado por un gas depende de la transformación que realiza para ir desde el estado inicial al estado final.
Cuando un gas experimenta más de una transformación, el trabajo total es la suma del trabajo (con su signo) realizado por el gas en cada una de ellas.
Un tipo de transformación particularmente interesante es la que se denomina ciclo, en la que el gas, después de sufrir distintas transformaciones, vuelve a su estado inicial (ver figura inferior). El interés de este tipo de transformaciones radica en que todas las máquinas térmicas y refrigeradores funcionan cíclicamente.
Cuando un ciclo se recorre en sentido horario (ver parte izquierda de la figura), el trabajo total realizado por el gas en el ciclo es positivo, ya que el trabajo AB (positivo) es mayor en valor absoluto que el BA (negativo), por lo que la suma de ambos será positiva.
Por el contrario, si el ciclo se recorre en sentido antihorario el trabajo total es negativo.

Los ciclos que representan el funcionamiento de máquinas térmicas se recorren siempre en sentido horario (una máquina da trabajo positivo), mientras que los ciclos que representan el funcionamiento de los refrigeradores son recorridos en sentido antihorario (para que un refrigerador funcione, debemos suministrarle trabajo desde el exterior).

MOVIL PERPETUO DE PRIMERA ESPECIE

El primer principio de la termodinámica niega la posibilidad de crear o destruir energía. Solo puede hacer transformación de una clase de energía en otra.
Por lo tanto, si una maquina o dispositivo funcionara de modo a descargar o producir continua e indefinidamente más energía de la que recibe, volaría dicho principio.
Tal hipótesis es absurda e irrealizable, por eso fue denominada móvil perpetuo de primera especie o simplemente maquina de movimiento continuo.

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