Acondicionamiento y conexión de un termistor NTC

Se trata de un sensor resistivo y por tanto, podemos usar varios circuitos distintos para realizar el acondicionamiento del sensor y obtener su lectura.

La primera posibilidad es usar una fuente de corriente. Esta técnica nos ayudará en la consistencia a lo largo del tiempo, y evitará aumentar la no linealidad de la que hablaremos más adelante.

NTC en circuito potenciométrico
NTC en circuito potenciométrico

La segunda posibilidad y la que vamos a usar en este caso es el circuito potenciométrico. Este circuito está formado por el sensor y una resistencia, colocadas en serie a modo de divisor de tensión.

Este circuito es alimentado por una tensión, la cual provoca una tensión de salida en el punto medio del divisor de tensión (Vm).

Nuestro objetivo es calcular la temperatura, pero para llegar hasta ella debemos pasar por varias ecuaciones. Lo primero es conocer la tensión que hay en el punto medio del divisor de tensión y una vez conocida podremos calcular el valor de resistencia que presenta la NTC entre sus terminales.

Esto se puede hacer puesto que conocemos la tensión de alimentación y la resistencia fija. Todos estos parámetros se relacionan de la siguiente manera, tal y como vimos en un artículo anterior sobre el divisor de tensión.

  \begin{equation*} V_m \ = \ V_{cc} \ \frac{R_{NTC}}{R_{aux} + R_{NTC}} \end{equation*} (1)

Si despejamos Rntc de la ecuación anterior (1) nos queda  que la podemos calcular de la siguiente manera:

 \begin{equation*} R_{NTC} = \frac{R_{AUX}}{\frac{V_{cc}}{V_{m}}-1} \end{equation*} (2) 

Llegados a este punto, conocemos el valor de la resistencia que ofrece la NTC, sin embargo, el objetivo es conocer el valor de la temperatura a la que se ve sometida la NTC.

Ecuación de un termistor NTC

Como casi todos los sensores que usamos en electrónica, los termistores NTC también disponen de un modelo matemático que nos ayuda a relacionar la resistencia entre sus terminales y la temperatura a la que se encuentra.

En el caso de las NTC, la relación entre la resistencia y la temperatura tiene una forma característica y difícil de olvidar, la cual se puede apreciar en su curva de calibración.

Curva calibración teórica NTC
Curva calibración teórica NTC

Esta curva corresponde a una relación claramente exponencial y es por esto que la ecuación de las NTC es:

  \begin{equation*} R_{NTC} \ = \ R_0 \ \cdot \ e^{ \beta (\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}) } \end{equation*} (3)

Vamos paso a paso, ya que la ecuación anterior puede tener un aspecto extraño al verla por primera vez.

  • T0 es la temperatura de referencia, expresada en Kelvin.
  • R0 es la resistencia de referencia, es decir, la resistencia de la NTC cuando se encuentra a la temperatura de referencia.
  • β es la constante de la NTC
  • T es la temperatura que se está intentando medir, expresada en Kelvin.

T0, R0 y β, son parámetros que nos proporciona el fabricante en el datasheet del componente.

Tabla de valores NTC de Vishay
Tabla de valores NTC de Vishay

Para localizarlo en la tabla debes conocer cual es el valor R25, o lo que es lo mismo R0. La otra posibilidad es buscar en la tabla con el código de colores. En ocasiones, las NTC tiene bandas de colores de la misma manera que las resistencias normales.

Calcular la temperatura

Un par de apartados antes calculamos el valor de la resistencia de la NTC conocido el valor de tensión. Ahora, si aplicamos la ecuación 3, podemos calcular cuanto debe ser la temperatura que está midiendo la NTC.

  \begin{equation*} T \ = \ \left( \frac{ln(\frac{R_{NTC}}{R_{0}})}{\beta} + \frac{1}{T_0} \right)^{-1} \end{equation*} (4)

Por tanto, ya hemos alcanzado el objetivo. Partimos de la tensión del divisor de tensión y acabamos con la temperatura de la NTC.

Como puedes ver, este último paso es un poco más complejo en cuanto al cálculo ya que se debe realizar un logaritmo neperiano para resolverlo. Esto imposibilita el usar las NTC en ciertos tipos de circuitos.

Cuando se usa la NTC para medir un intervalo de temperatura pequeño, se puede realizar una linealización de la ecuación de la NTC en el intervalo que se usará, sin embargo esto siempre producirá un error. La linealización la veremos en otro tutorial.

Ventajas y desventajas de NTC

Quizá la mayor ventaja que presenta este tipo de transductor de temperatura es el coste de fabricación y la facilidad de uso con un circuito potenciométrico.

También existen desventajas y entre ellas se encuentran la no linealidad y la baja repetitividad en fabricación.

Como ya hemos visto antes, es un sensor que nos ofrece una respuesta exponencial y por tanto no es lineal. Créeme cuando te digo que a los ingenieros nos gustan las líneas rectas.

Por otro lado tenemos el efecto de repetitividad por el cual aparecen variaciones en la fabricación de los termistores. Al principio del artículo hablamos que el termistor se caracteriza por varios parámetros: R0, T0 y β y que estos los obtenemos del datasheet del componente. Esto es cierto y falso al mismo tiempo.

Si queremos realizar una medida aproximada y nos importa demasiado los posibles errores y variaciones en la medida podemos usar los parámetros de la hoja de componentes. SIn embargo, estos valores no son exactos y sufren variaciones de una NTC a otra, por tanto, suele ser buena idea obtener la curva de calibración de la NTC de manera experimental y de esa manera calcular el valor exacto de los parámetros para el sensor.

Esto es una gran desventaja con respecto a otros sensores ya que se debe repetir con todos y cada uno de las NTC que uses, ninguna es igual.

Potencia disipada

Las NTC son termistores y por tanto sensores resistivos. En este tipo de sensores debemos tener cuidado con la potencia que disipa el sensor ya que un valor excesivo puede destruir el sensor. En las NTC también lo debemos tener en cuenta por el efecto de auto-calentamiento.

Calcular la potencia disipada es tan fácil como calcular la corriente que circula por el divisor de tensión, elevarla al cuadrado y multiplicarlo por la resistencia de la NTC.

 \begin{equation*} P \ = \ I_{divisor}^2 \ \cdot \ R_{NTC} \end{equation*} (5) 

El auto-calentamiento es un efecto que se produce debido la disipación de energía en forma de calor. Al disipar la energía, el termistor eleva su temperatura. Cuanta mayor potencia disipe el termistor, mayor será el incremento de temperatura por auto-calentamiento.

Es fácil de entender que tratándose de un sensor de temperatura, el auto-calentamiento es un efecto negativo para el sensor.

Podemos calcular cuanto se eleva la temperatura conociendo la potencia disipada (ecuación 5) y el factor de disipación que nos proporciona el fabricante en el datasheet del componente.

  \begin{equation*} \Delta T \ = \ \frac{P_{disipada}}{\delta} \end{equation*} (6)

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